Svet prvočísel fascinuje matematiky už celé tisícročia. Ich definícia by nemohla byť jednoduchšia a pozná ju každý školák: „Prvočíslo je číslo, ktoré je bezo zvyšku deliteľné len jednotkou a sebou samým.“ V matematickej teórii však hrajú mimoriadne dôležitú úlohu, podobne ako atómy v chémii – tak ako je každá molekula jednoznačne zložená z atómov, je možné aj každé číslo jednoznačne vyjadriť ako súčin prvočísel. U toho však ich rola nekončí a prvočísla na nás nevyspytateľne vystrkujú rožky aj v matematických odboroch, ktoré s teóriou celých čísel zdanlivo vôbec nesúvisia. Štúdium prvočísel bolo až do nedávnych desaťročí čisto akademickou záležitosťou, takzvanou čistou matematikou. Potom sa však zistilo, že zložitosť úlohy „rozlož číslo na súčin prvočísel“ vzrastá pri väčších číslach tak prudko, že možno túto vlastnosť využiť na tvorbu takmer nerozlúštiteľných šifier s mnohými príjemnými vlastnosťami – a odvtedy sa o znalca prvočísel doslova bijú najväčšie banky, armády a tajné služby po celom svete. Na hlboké výsledky z náuky o prvočíslach tak nevedomky narážame pri každom telefonáte, výbere z bankomatu či bankovej operácii